Batez besteko errore koadratiko-en iturria ikusi

[[Inferentzia estatistiko]]an, zenbatesle baten '''batez besteko errore koadratikoa''' [[zenbatesle]]ak estimatu nahi duen [[parametro (estatistika)|parametrorako]] desbidazioa neurtzeko moduetako bat da. Zehatzago, batezbesteko errore koadratikoak zenbateslearen errore edo parametrorako [[distantzia]] karratuaren [[batezbesteko]]a neurtzen du:


::<math>BEK(\hat{\theta})=E[(\hat{\theta}-\theta)^2],</math>


non <math>\theta\,</math> eta <math>\hat{\theta}</math> zenbatetsi beharreko parametroa eta parametrorako proposatutako zenbateslea diren, hurrenik hurren.

Batezbesteko errore koadratikoak zenbateslearen [[alborapen]]a eta [[zehaztasun (estatistika)|zehaztasuna]] jasotzen ditu. Froga daitekeenez:


::<math>BEK(\hat{\theta})=b(\hat{\theta})^2+var(\hat{\theta}),</math>


non <math>b(\hat{\theta})</math> eta <math>var(\hat{\theta})</math> zenbateslearen alborapena eta [[bariantza]] diren hurrenik hurren.

Zenbatesle egokiena aukeratzeko irizpide gisa erabiltzean, BEK txikiena duen zenbateslea aukeratuko da. Askotan, ordea, BEK zenbatetsi beharreko parametroen mendean geratzen den eta horiek hartzen dituzten balioak zein diren izango da zenbatesle bat edo bestea egokiena. Oztopo honi aurre egiteko, [[minimax irizpide]]a erabil daiteke, zenbatesle bakoitzeko batezbesteko errore koadratiko handiena, parametroen balio guztietarako, erreferentziatzat hartuz. Zenbatesle bakoitzeko BEK handienetan txikiena den hura aukeratzen da orduan.

== Batez besteko errore koadratikoa aurresanen egokitasunaren neurri moduan ==

<math>y_t</math> [[denbora serie]] baterako egiten diren <math>\hat{y}_t</math> aurresanen egokitasunaren neurri moduan ere definitzen da '''batez besteko errore koadratikoa''':

:<math>\text{BEK}=\frac{\sum_te_t^2}{n}=\frac{\sum_t(y_t-\hat{y}_t)^2}{n}</math>

[[Kategoria:Inferentzia estatistikoa]]
[[Kategoria:Denbora serieen azterketa]]